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卷二十一下·律历志

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统母日法八十一。元始黄钟初九自乘,一龠之数,得日法。闰法十九,因为章岁。合天地终数,得闰法。统法一千五百三十九。以闰法乘日法,得统法。

元法四千六百一十七。参统法,得元法。会数四十七。参天九,两地十,得会数。章月二百三十五。五位乘会数,得章月。月法二千三百九十二。推大衍象,得月法。

通法五百九十八。四分月法,得通法。中法十四万五百三十。以章月乘通法,得中法。周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法,得周天。岁中十二。以三统乘四时,得岁中。

月周二百五十四。以章月加闰法,得月周。朔望之会百三十五。参天数二十五,两地数三十,得朔望之会。会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会,得会月。

统月一万九千三十五。参会月,得统月。元月五万七千一百五。参统月,得元月。章中二百二十八。以闰法乘岁中,得章中。统中一万八千四百六十八。以日法乘章中,得统中。

元中五万五千四百四。参统中,得元中。策余八千八十。什乘元中,以减周天,得策余。周至五十七。参闰法,得周至。纪母。

木金相乘为十二,是为岁星小周。小周乘“坤”策,为千七百二十八,是为岁星岁数。见中分二万七百三十六。积中十三,中余百五十七。

见中法一千五百八十三。见数也。见闰分万二千九十六。积月十三,月馀一万五千七十九。见月法三万七十七。

见中日法七百三十万八千七百一十一。见月日法二百四十三万六千二百三十七。

金火相乘为八,又以火乘之为十六而小复。小复乘“乾”策,为三千四百五十六,是为太白岁数。见中分四万一千四百七十二。积中十九,中余四百一十三。

见中法二千一百六十一。复数。见闰分二万四千一百九十二。积月十九,月馀三万二千三十九。见月法四万一千五十九。

晨中分二万三千三百二十八。积中七,中馀千七百一十八。夕中分一万八千一百四十四。积中八,中余八百五十六。

晨闰分万三千六百八。积月十一,月馀五千一百九十一。夕闰分万五百八十四。积月八,月馀二万六千八百四十八。

见中日法九百九十七万七千三百三十七。见月日法三百三十二万五千七百七十九。

土木相乘而合经纬为三十,是为镇星小周。小周乘“坤”策,为四千三百二十,是为镇星岁数。见中分五万一千八百四十。积中十二,中余一千七百四十。

见中法四千一百七十五。见数也。见闰分三万二百四十。积月十二,月馀六万三千三百。见月法七万九千三百二十五。

见中日法一千九百二十七万五千九百七十五。见月日法六百四十二万五千三百二十五。火经特成,故二岁而过初,三十二过初为六十四岁而小周。

小周乘“乾”策,则太阳大周,为一万三千八百二十四岁,是为荧惑岁数。见中分十六万五千八百八十八。积中二十五,中余四千一百六十三。

见中法六千四百六十九。见数也。见闰分九万六千七百六十八。积月二十六,月馀五万二千九百五十四。见月法一十二万二千九百一十一。

见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。见月日法九百九十五万五千七百九十一。

水经特成,故一岁而及初,六十四及初而小复。小复乘“坤”策,则太阴大周,为九千二百一十六岁,是为辰星岁数。见中分十一万五百九十二。

积中三,中余二万三千四百六十九。见中法二万九千四十一。复数也。见闰分六万四千五百一十二。积月三,月馀五十一万四百二十三。

见月法五十五万一千七百七十九。晨中分六万二千二百八。积中二,中余四千一百二十六。夕中分四万八千三百八十四。

积中一,中余一万九千三百四十三。晨闰分三万六千二百八十八。积月二,月馀十一万四千六百八十二。久闰分二万八千二百二十四。

积月一,月馀三十九万五千七百四十一。见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。见月日法四千四百六十九万四千九十九。

合太阴太阳之岁数而中分之,各万一千五百二十。阳施其气,阴成其物。以星行率减岁数,余则见数也。东九西七乘岁数,并九七为法,得一,金、水晨夕岁数。

以岁中乘岁数,是为星见中分。星见数,是为见中法。以岁闰乘岁数,是为星见闰分。以章岁乘见数,是为见月法。

以元法乘见数,是为见中日法。以统法乘见数,是为见月日法。五步

木,晨始见,去日半次。顺,日行十一分度二,百二十一日。始留,二十五日而旋。逆,日行七分度一,八十四日。复留,二十四日三分而旋。复顺,日行十一分度二,百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分,除逆,定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁,行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七百三十七分,行星三度百六十七万三千四百五十一分。一见,三百九十八日五百一十六万三千一百二分,行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率,故曰日行千七百二十八分度之百四十五。

金,晨始见,去日半次。逆,日行二分度一,六日,始留,八日而旋。始顺,日行四十六分度三十三,四十六日。顺,疾,日行一度九十二分度十五,百八十四日而伏。凡见二百四十四日,除逆,定行星二百四十四度。伏,日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日,行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七日,行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见,去日半次。顺,日行一度九十二分度十五,百八十一日百七分日四十五。顺,迟,日行四十六分度三十三,四十六日。始留,七日百七分日六十二分而旋。逆,日行二分度一,六日而伏。凡见二百四十一日,除逆,定行星二百四十一度。伏,逆,日行八分度七有奇。伏十六日百二十九万五千三百五十二分,行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏,二百五十七日百二十九万五千三百五十一分,行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复,五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之,故曰日行一度。

土,晨始见,去日半次。顺,日行十五分度一,八十七日。始留,三十四日而旋。逆,日行八十一分度五,百一日。复留,三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺,日行十五分度一,八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分,除逆,定余行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏,日行不盈十五分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分,行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见,三百七十七日千八百三万二千六百二十五分,行星十二度千三百二十一万五百分。通其率,故曰日行四千三百二十分度之百四十五。

火,晨始见,去日半次,顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日,始留,十日而旋。逆,日行六十二分度十七,六十二日。复留,十日而旋。复顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日而伏。凡见六百三十四日,除逆,定行星三百一度。伏,日行不盈九十二分度七十三,伏百四十六日千五百六十八万九千七百分,行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见,七百八十日千五百六十八万九千七百分,凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率,故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。

水,晨始见,去日半次。逆,日行二度,一日。始留,二日而旋。顺,日行七分度六,七日。顺,疾,日行一度三分度一,十八日而伏。凡见二十八日,除逆,定行星二十八度。伏,日行一度九分度七有奇,三十七日一亿二千二百二万九千六百五分,行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏,六十五日一亿二千二百二万九千六百五分,行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见,去日半次。顺,[疾],日行一度三分度一,十六日二分日一。顺,迟,日行七分度六,七日。留,一日二分日一而旋。逆,日行二度,一日而伏。凡见二十六日,除逆,定行星二十六度。伏,逆,日行十五分度四有奇,二十四日,行星六百五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏,五十日,行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一复,百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之,故曰日行一度。

统术

推日月元统,置太极上元以来,外所求年,盈元法除之,余不盈统者,则天统甲子以来年数也。盈统,除之,余则地统甲辰以来年数也。又盈统,除之,余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。

推天正,以章月乘入统岁数,盈章岁得一,名曰积月,不盈者名曰闰馀。闰余十二以上,岁有闰。求地正,加积月一。求入正,加二。

推正月朔,以月法乘积月,盈日法得一,名曰积日,不盈者名曰小馀。小馀三十八以上,其月大。积日盈六十,除之,不盈者名曰大馀。数从统首日起,算外,则朔日也。求其次月,加大馀二十九,小馀四十三。小馀盈日法得一,从大余,数除如法。求弦,加大馀七,小馀三十一。求望,倍弦。

推闰馀所在,以十二乘闰馀,加七得一。盈章中,数所得,起冬至,算外,则中至终闰盈。中气在朔若二日,则前月闰也。

推冬至,以策余乘入统岁数,盈弦法得一,名曰大馀,不盈者名曰小馀。除数如法,则所求冬至日也。

求八节,加大馀四十五,小馀千一十。求二十四气,三其小馀,加大馀十五,小馀千一十。推中部二十四气,皆以元为法。

推五行,其四行各七十三日,统法分之七十七。中央各十八日,统法分之四百四。冬至后,中央二十七日六百六分。

推合晨所在星,置积日,以统法乘之,以十九乘小馀而并之。盈周天,除去之。不盈者,令盈统法得一度。数起牵牛,算外,则合晨所入星度也。

推其日夜半所在星,以章岁乘月小馀,以减合晨度。小馀不足者,破全度。

推其月夜半所在星,以月周乘月小馀,盈统法得一度,以减合晨度。

推诸加时,以十二乘小馀为实,各盈分母为法,数起於子,算外,则所加辰也。

推月食,置会余岁积月,以二十三乘之,盈百三十五,除之。不盈者,加二十三得一月,盈百三十五,数所得,起其正,算外,则食月也。加时,在望日冲辰。

纪术

推五星见复,置太极上元以来,尽所求年,乘大终见复数,盈岁数得一,则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数,一以上见在往年,倍一以上,又在前往年,不盈者在今年也。

推星所见中次,以见中分乘定见复数,盈见中法得一则积中也。不盈者名曰中余。以元中除积中,余则中元余也。以章中除之,余则入章中数也。以十二除之,余则星见中次也。中数从冬至起,次数从星纪起,算外,则星所见中次也。

推星见月,以闰分乘定见复数,以章岁乘中余从之,盈见月法得一,并积中,则积月也。不盈者名曰月馀。以元月除积月馀,名曰月元余。以章月除月元余,则入章月数也。以十二除之,至有闰之岁,除十三入章。三岁一闰,六岁二闰,九岁三闰,十一岁四闰,十四岁五闰,十七岁六闰,十九岁七闰。不盈者数起於天正,算外,则星所见月也。

推至日,以中法乘中元余,盈元法得一,名曰积日,不盈者名曰小馀。小馀盈二千五百九十七以上,中大。数除积日如法,算外,则冬至也。

推朔日,以月法乘月元余,盈日法得一,名曰积日,余名曰小馀。小馀三十八以上,月大。数除积日如法,算外,则星见月朔日也。

推入中次日度数,以中法乘中余,以见中法乘其小馀并之。盈见中日法得一,则入中日入次度数也。中以至日数,次以次初数,算外,则星所见及日所在度数也。求夕,在日后十五度。

推入月日数,以月法乘月馀,以见月法乘其小馀并之,盈见月日法得一,则入月日数也。并之大馀,数除如法,则见日也。

推后见中,加积中於中元余,加后中余於中余,盈其法得一,从中元余,除数如法,则后见中也。

推后见月,加积月於月元余,加后月馀於月馀,盈其法得一,从月元余,除数如法,则后见月也。推至日及人中次度数,如上法。推朔日及入月数,如上法。

推晨见加夕,夕见加晨,皆如上法。

推五步,置始见以来日数,至所求日,各以其行度数乘之。其星若日有分者,分子乘全为实,分母为法。其两有分者,分母分度数乘全,分子从之,令相乘为实,分母相乘为法,实如法得一,名曰积度。数起星初见星宿所在宿度,算外,则星所在宿度也。

岁术

推岁所在,置上元以来,外所求年,盈岁数,除去之,不盈者以百四十五乘之,以百四十四为法,如法得一,名曰积次,不盈者名曰次余。积次盈十二,除去之,不盈者名曰定次。数从星纪起,算尽之外,则所在次也。欲知太岁,以六十除积次,余不盈者,数从丙子起,算尽之外,则太岁日也。

赢缩。传曰“岁弃其次而旅於明年之次,以害鸟帑,周、楚恶之”五星之赢缩不是过也。过次者殃大,过舍者灾小,不过者亡咎。次度。六物者,岁时日月星辰也。辰者,日月之会而建所指也。

星纪,初斗十二度,大雪。中牵牛初,冬至。於夏为十一月,商为十二月,周为正月。终於婺女七度。

玄枵,初婺女八度,小寒。中危初,大寒。於夏为十二月,商为正月,周为二月。终於危十五度。

诹訾,初危十六度,立春。中营室十四度,惊蛰。今日雨水,於夏为正月,商为二月,周为三月。终於奎四度。

降娄,初奎五度,雨水。今日惊蛰。中娄四度,春分。於夏为二月,商为三月,周为四月。终於胃六度。

大梁,初胃七度,谷雨。今日清明。中昴八度,清明。今日谷雨,於夏为三月,商为四月,周为五月。终於毕十一度。

实沈、初毕十二度,立夏。中井初,小满。於夏为四月,商为五月,周为六月。终於井十五度。

鹑首,初井十六度,芒种。中井三十一度,夏至。於夏为五月。商为六月,周为七月。终於柳八度。

鹑火,初柳九度,小暑。中张三度,大暑。於夏为六月,商为七月,周为八月。终於张十七度。

鹑尾,初张十八度,立秋。中冀十五度,处暑。於夏为七月,商为八月,周为九月。终於轸十一度。

寿星,初轸十二度,白露。中角十度,秋分。於夏为八月,商为九月,周为十月。终於氐四度。

大火,初氐五度,寒露。中房五度,霜降。於夏为九月,商为十月,周为十一月。终於尾九度。

析木,初尾十度,立冬。中箕七度,小雪。於夏为十月,商为十一月,周为十二月。终於斗十一度。

角十二。亢九。氐十五。房五。心五。尾十八。箕十一。东七十五度。

斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。营室十六。壁九。北九十八度。

奎十六。娄十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。西八十度。

井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。南百一十二度。

九章岁为百七十一岁,而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退於牵牛之前四度五分。九会。阳以九终,故曰有九道。阴兼而成之,故月有十九道。阳名成功,故九会而终。四营而成易,故四岁中余一,四章而朔余一,为篇首,八十一章而终一统。

一,甲子元首。汉太初元年。十,辛酉。十九,己未。二十八,丁巳。三十七,乙卯。四十六,壬子。五十五,庚戌。六十四,戊申。七十三,丙午,中。

甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌,季。

甲申三统。辛巳。乙卯。丁丑。文王[四]十二年。乙亥。[微二十六年]。壬申。庚午。戊辰。丙寅,孟。愍二十二年。

二,癸卯。十一,辛丑。二十,己亥。二十九,丁酉。三十八,甲午。四十七,壬辰。五十六,庚寅。六十五,戊子。七十四,乙酉,中。

癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑,季。癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳,孟。

三,癸未。十二,辛巳。二十一,己卯。三十,丙子。三十九,甲戌。四十八,壬申。五十七,庚午。六十六,丁卯。七十五,乙丑,中。

癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳,季。

癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉,孟。

四,癸亥。[初元二年]。十三,辛酉。二十二,戊午。三十一,丙辰。四十,甲寅。四十九,壬子。五十八,己酉。六十七,丁未。七十六,乙巳,中。

癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉,季。

癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。[惠三十八年]。己巳。丁卯。乙丑,孟。

五,癸卯。河平元年。十四,庚子。二十三,戊戌。三十二,丙申。

四十一,甲午。五十,辛卯。五十九,己丑。六十八,丁亥。七十七,乙酉,中。

癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑,季。

癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳,孟。楚元三年。

六,壬午。十五,庚辰。二十四,戊寅。三十三,丙子。四十二,癸酉。五十一,辛未。六十,己巳。六十九,丁卯。七十八,甲子,中。

壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。巳酉。丁未。甲辰,季。

壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申,孟。

七,壬戌。始建国三年。十六,庚申。二十五,戊午。三十四,乙卯。四十三,癸丑。五十二,辛亥。六十一,己酉。七十,丙午。七十九,甲辰,中。

壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸巳。辛卯。己丑。丙戌。甲申,季。

壬午。庚辰。戌寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定七年。丙寅。甲子,孟。

八,壬寅。十七,庚子。二十六,丁酉。三十五,乙未。四十四,癸巳。五十三,辛卯。六十二,戊子。七十一,丙戌。八十,甲申,中。

壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子,季。

壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖五年。戊申。丙午。甲辰,孟。

九,壬午。十八,己卯。二十七,丁丑。三十六,乙亥。四十五,癸酉。五十四,庚午。六十三,戊辰。七十二,丙寅。八十一,甲子,中。

壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰,季。

壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申,孟。元朔六年。

推章首朔旦冬至日,置大馀三十九,小馀六十一,数除如法,各从其统首起。求其后章,当加大馀三十九,小馀六十一,各尽其八十一章。

推篇,大馀亦如之,小馀加一。求周至,加大馀五十九,小馀二十一。世经

《春秋》昭公十七年“郯子来朝”,《传》曰:昭子问少昊氏鸟名何故,对曰“吾祖也,我知之矣。昔者,黄帝氏以云纪,故为云师而云名。炎帝氏以为纪,故为火师而火名。共工氏以水纪,故为水师而水名。太昊氏以龙纪,故为龙师而龙名。我高祖少昊挚之立也,凤鸟适至,故纪於鸟,为鸟师而鸟名”言郯子据少昊受黄帝,黄帝受炎帝,炎帝受共工,共工受太昊,故先言黄帝,上及太昊。稽之於《易》,炮牺、神农、黄帝相继之世可知。

太昊帝《易》曰“炮牺氏之王天下也”言炮牺继天而王,为百王先,首德始於木,故为帝太昊。作罔罟以田渔,取牺牲,故天下号曰炮牺氏。《祭典》曰“共工氏伯九域”言虽有水德,在火、木之间,其非序也。任知刑以强,故伯而不王。秦以水德,在周、汉木火之间。周人迁其行序,故《易》不载。

炎帝《易》曰“炮牺氏没,神农氏作”言共工伯而不王,虽有水德,非其序也。以火承木,故为炎帝。教民耕农,故天下号曰神农氏。

黄帝《易》曰“神农氏没,黄帝氏作”火生土,故为土德。与炎帝之后战於坂泉,遂王天下。始垂衣裳,有轩、冕之服,故天下号曰轩辕氏。

少昊帝《孝德》曰少昊曰清。清者,黄帝之子清阳也,是其子孙名挚立。土生金,故为金德,天下号曰金天氏。周迁其乐,故《易》不载,序於行。

颛顼帝《春秋外传》曰:少昊之衰,九黎乱德,颛顼受之,乃命重黎。苍林昌意之子也。金生水,故为水德。天下号曰高阳氏。周迁其乐,故《易》不载,序於行。

帝喾《春秋外传》曰:颛顼之所建,帝喾受之。清阳玄嚣之孙也。水生木,故为木德。天下号曰高辛氏。帝挚继之,不知世数。周迁其乐,故《易》不载。周人禘之。

唐帝《帝系》曰:帝喾四妃,陈丰生帝尧,封於唐。盖高辛氏衰,天下归之。木生火,故为火德,天下号曰陶唐氏。让天下於虞,使子朱处於丹渊为诸侯。即位七十载。

虞帝《帝系》曰:颛顼生穷蝉,五世而生瞽叟,瞽叟生帝舜,处虞之妫汭,尧嬗以天下。火生土,故为土德。天下号曰有虞氏。让天下於禹,使子商均为诸侯。即位五十载。

伯禹《帝系》曰:颛顼五世而生鲧,鲧生禹,虞舜嬗以天下。土生金,故为金德。天下号曰夏后氏。继世十七王,四百三十二岁。

成汤《书经·汤誓》:汤伐夏桀。金生水,故为水德。天下号曰商,后曰殷。

《三统》,上元至伐桀之岁,十四万一千四百八十岁,岁在大火房五度,故《传》曰“大火,阏伯之星也,实纪商人”后为成汤,方即世崩没之时,为天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至,故《书序》曰“成汤既没,太甲元年,使伊尹作《伊训》”《伊训》篇曰“惟太甲元年十有二月乙丑朔,伊尹祀於先王,诞资有牧方明”言虽有成汤、太丁、外丙之服,以冬至越茀祀先王於方明以配上帝,是朔旦冬至之岁也。后九十五岁,商十二月甲申朔旦冬至,亡余分,是为孟统。自伐桀至武王伐纣,六百二十九岁,故《传》曰殷“载祀六百”。

《殷历》曰:当成汤方即世用事十三年,十一月甲子朔旦冬至,终六府首。当周公五年,则为距伐桀四百五十八岁,少百七十一岁,不盈六百二十九。又以夏时乙丑为甲子,计其年乃孟统后五章,癸亥朔旦冬至也。以为甲子府首,皆非是。凡殷世继嗣三十一王,六百二十九岁。

《四分》,上元至伐桀十三万二千一百一十三岁,其八十八纪,甲子府首,入伐桀后百二十七岁。

《春秋历》,周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至,孟统之二会首也。后八岁而武王伐纣。

武王《书经·牧誓》:武王伐商纣。水生木,故为木德。天下号曰周室。

《三统》,上元至伐纣之岁,十四万二千一百九岁,岁在鹑火张十三度。文王受命九年而崩,再期,在大祥而伐纣,故《书序》曰“惟十有一年,武王伐纣,作《太誓》”八百诸侯会。还归二年,乃遂伐纣克殷,以箕子归,十三年也。故《书序》曰“武王克殷,以箕子归,作《洪范》。《洪范》篇曰“惟十有三祀,王访於箕子”自文王受命而至此十三年,岁亦在鹑火,故《传》曰“岁在鹑火,则我有周之分野也”师初发,以殷十一月戊子,日在析木箕七度,故《传》曰“日在析木”是夕也,月在房五度。房为天驷,故《传》曰“月在天驷”后三日得周正月辛卯朔,合辰在斗前一度,斗柄也,故《传》曰“辰在斗柄”明日壬辰,晨星始见。癸巳武王始发,丙午还师,戊午度於孟津。孟津去周九百里,师行三十里,故三十一日而度。明日己未冬至,晨星与婺女伏,历建星及牵牛,至於婺女天鼋之首,故《传》曰“星在天鼋”《周书·武成》篇“惟一月壬辰,旁死霸,若翌日癸巳,武王乃朝步自周,於征伐纣”《序》曰“一月戊午,师度於孟津”至庚申,二月朔日也。四日癸亥,至牧野,夜陈,甲子昧爽而合矣。故《外传》曰“王以二月癸亥夜陈”《武成》篇曰“粤若来三月,既死霸,粤五日甲子,咸刘商王纣”是岁也,闰数余十八,正大寒中,在周二月己丑晦。明日闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸,朔也。生霸,望也。是月甲辰望,乙巳,旁之。故《武成》篇曰“惟四月既旁生霸,粤六日庚戌,武王燎於周庙。翌日辛亥,祀於天位。粤五日乙卯,乃以庶国祀馘於周庙”文王十五而生武王,受命九年而崩,崩后四年而武王克殷。克殷之岁八十六矣,后七岁而崩。故《礼记·文王世子》曰“文王九十七而终,武王九十三而终”凡武王即位十一年,周公摄政五年,正月丁巳朔旦冬至,《殷历》以为六年戊午,距炀公七十六岁,入孟统二十九章首也。后二岁,得周公七年“复子明辟”之岁。是岁二月乙亥朔,庚寅望,后六日得乙未。故《召诰》曰“惟二月既望,粤六日乙未”又其三月甲辰朔,三日丙午。《召诰》曰“惟三月丙午朏”古文《月采》篇曰“三日曰朏”。是岁十二月戊辰晦,周公以反政。故《洛诰》篇曰“戊辰,王在新邑,烝祭岁。命作策,惟周公诞保文、武受命,惟七年”

成王元年正月己巳朔,此命伯禽俾侯於鲁之岁也。后三十年四月庚戌朔,十五日甲子哉生霸。故《顾命》曰“惟四月哉生霸,王有疾不豫,甲子,王乃洮沬水”,作《顾命》。翌日乙丑,成王崩。康王十二年六月戊辰朔,三日庚午,故《毕命丰刑》曰“惟十月有二年六月庚午朏,王命作策《丰刑》”

《春秋》、《殷历》皆以殷,鲁自周昭王以下亡年数,故据周公、伯禽以下为纪。鲁公伯禽,推即位四十六年,至康王十六年而薨。故《传》曰“燮父、禽父并事康王”,言晋侯燮、鲁公伯禽俱事康王也。子考公就立,酋。考公,《世家》:即位四年,及炀公熙立。炀公二十四年正月丙申朔旦冬至,《殷历》以为丁酉,距微公七十六岁。

《世家》:炀公即位六十年,子幽公宰立。幽公,《世家》:即位十四年,及微公茀立,氵费。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至,《殷历》以为丙子,距献公七十六岁。

《世家》:微公即位五十年,子厉公翟立,擢。厉公,《世家》:即位三十七年,及献公具立。献公十五年正月甲寅朔旦冬至,《殷历》以为乙卯,距懿公七十六岁。

《世家》:献公即位五十年,子慎公执立,嚊。慎公,《世家》:即位三十年,及武公敖立。武公,《世家》:即位二年,子懿公被立,戏。懿公九年正月癸巳朔旦冬至,《殷历》以为甲午,距惠公七十六岁。

《世家》:懿公即位九年,兄子柏御立。柏御,《世家》:即位十一年,叔父孝公称立。孝公,《世家》:即位二十七年,子惠公皇立。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至,《殷历》以为癸酉,距釐公七十六岁。

《世家》:惠公即位四十六年,子隐公息立。凡伯禽至春秋,三百八十六年。

春秋隐公,《春秋》:即位十一年,及桓公轨立。此元年上距伐纣四百岁。桓公,《春秋》:即位十八年,子庄公同立。庄公,《春秋》:即位三十二年,子愍公启方立。

愍公,《春秋》:即位二年,及釐公申立。釐公五年正月辛亥朔旦冬至,《殷历》以为壬子,距成公七十六岁。

是岁距上元十四万二千五百七十七岁,得孟统五十三章首。故《传》曰“五年春,王正月辛亥朔,日南至”“八月甲午,晋侯围上阳”童谣云“丙子之辰,龙尾伏辰,袀服振振,取虢之旂。鹑之贲贲,天策焞焞,火中成军,虢公其奔”卜偃曰“其九月十月之交乎。丙子旦,日在尾,月在策,鹑火中,必是时也”冬十二月丙子灭虢。言历者以夏时,故周十二月,夏十月也。是岁,岁在大火。故《传》曰晋侯使寺人披伐蒲,重耳奔狄。董因曰“君之行,岁在大火”后十二年,釐之十六岁,岁在寿星。故《传》曰:重耳处狄十二年而行,过卫五鹿,乞食於野人,野人举块而与之。子犯曰“天赐也,后十二年,必获此土。岁复於寿星,必获诸侯”后八岁,釐之二十四年也,岁在实沈,秦伯纳之。故《传》曰董因云“君以辰出,而以参人,必获诸侯”

《春秋》:釐公即位三十三年,子文公兴立。文公元年,距辛亥旦冬至二十九岁。是岁闰馀十三,正小雪,闰当在十一月后,而在三月,故《传》曰“非礼也”。后五年,闰馀十,是岁亡闰,而置闰。闰,所以正中朔也。亡闰而置闰,又不告朔,故《经》曰“闰月不告朔”,言亡此月也。《传》曰“不告朔,非礼也”

《春秋》:文公即位十八年,子宣公倭立。

宣公,《春秋》:即位十八年,子成公黑肱立。成公十二年正月庚寅朔旦冬至,《殷历》以为辛卯,距定公七年七十六岁。

《春秋》:成公即位十八年,子襄公午立。襄公二十七年,距辛亥百九岁。九月乙亥朔,是建申之月也。鲁史书“十二月乙亥朔,日有食之”《传》曰“冬十一月乙亥朔,日有食之,於是辰在申,司历过也,再失闰矣”言时实行以为十一月也,不察其建,不考之於天也。二十八年距辛亥百一十岁,岁在星纪,故《经》曰“春无冰”《传》曰“岁在星纪,而淫於玄枵”三十年岁在娵訾。三十一年岁在降娄。是岁距辛亥百一十三年,二月有癸未,上距文公十一年会於承匡之岁夏正月甲子朔凡四百四十有五甲子,奇二十日,为日二万六千六百有六旬。故《传》曰:绛县老人曰“臣生之岁,正月甲子朔,四百四十有五甲子矣。其季於今,三之一也”师旷曰“郤成子会於承匡之岁也,七十三年矣”史赵曰“亥有二首六身,下二如身,则其日数也”士文伯曰“然则二万六千六百有六旬也”

《春秋》:襄公即位三十一年,子昭公稠立。昭公八年,岁在析木,十年,岁在颛顼之虚,玄枵也。十八年距辛亥百三十一岁,五月有丙子、戊寅、壬午,火始昏见,宋、卫、陈、郑火。二十年春王正月,距辛亥百三十三岁,是辛亥后八章首也。正月己丑朔旦冬至,失闰。故《传》曰“二月己丑,日南至”三十二年,岁在星纪,距辛亥百四十五岁,盈一次矣。故《传》曰“越得岁,吴伐之,必受其咎”

《春秋》:昭公即位三十二年,及定公宋立。定公七年,正月己巳朔旦冬至,《殷历》以为庚午,距元公七十六年。

《春秋》:定公即位十五年,子哀公蒋立。哀公十二年冬十二月流火,非建戌之月也。是月也螽,故《传》曰“火伏而后蛰者毕,今火犹西流,司历过也”《诗》曰“七月流火”《春秋》:哀公即位二十七年。自《春秋》尽哀十四年,凡二百四十二年。

六国《春秋》:哀公后十三年逊於邾,子悼公曼立,宁。悼公,《世家》:即位三十七年,子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至,《殷历》以为己酉,距康公七十六岁。元公,《世家》:即位二十一年,子穆公衍立,显。穆公,《世家》:即位三十三年,子恭公奋立。恭公,《世家》:即位二十二年,子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至,《殷历》以为戊子,距缗公七十六岁。康公,《世家》:即位九年,子景公偃公。景公,《世家》:即位二十九年,子平公旅立。平公,《世家》:即位二十年,子缗公贾立。缗公二十二年正月丙寅朔旦冬至,《殷历》以为丁卯,距楚元七十六岁。缗公,《世家》:即位二十三年,子顷公仇立。顷公,《表》:十八年,秦昭王之五十一年也,秦始灭周。周凡三十六王,八百六十七岁。

秦伯昭王,《本纪》:无天子五年。孝文王,《本纪》:即位一年。元年,楚考烈王灭鲁,顷公为家人,周灭后六国也。庄襄王,《本纪》:即位三年。始皇,《本纪》:即位三十七年。二世,《本纪》:即位三年。凡秦伯五世,四十九岁。

汉高祖皇帝,著《纪》,伐秦继周。木生火,故为火德。天下号曰“汉”。距上元年十四万三千二十五岁,岁在大棣之东井二十二度,鹑首之六度也。故《汉志》曰:岁在大棣,名曰敦牂,太岁在午。八年十一月乙巳朔旦冬至,楚元三年也。故《殷历》以为丙午,距元朔七十六岁。著《纪》,高帝即位十二年。

惠帝,著《纪》,即位七年。高后,著《纪》,即位八年。文帝,前十六年,后七年,著《纪》,即位二十三年。景帝,前七年,中六年,后三年,著《纪》,即位十六年。

武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至,《殷历》以为乙酉,距初元七十六岁。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年,距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至,岁在星纪婺女六度,故《汉志》曰:岁名困敦,正月岁星出婺女。太初、天汉、太始、征和各四年,后二年,著《纪》,即位五十四年。

昭帝始元、元凤各六年,元平一年,著《纪》,即位十三年。

宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年,黄龙一年,著《纪》,即位二十五年。

元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至,《殷历》以为甲子,以为纪首。是岁也,十月日食,非合辰之会,不得为纪首。距建武七十六岁。初元、永光、建昭各五年,竟宁一年,著《纪》,即位十六年。

成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年,绥和二年,著《纪》,即位二十六年。哀帝建平四年,元寿二年,著《纪》,即位六年。

平帝,著《纪》,即位元始五年,以宣帝玄孙婴为嗣,谓之孺子。孺子,著《纪》,新都侯王莽居摄三年,王莽居摄,盗袭帝位,窃号曰“新室”。始建国五年,天凤六年,地皇三年,著《纪》,盗位十四年。更始帝,著《纪》,以汉宗室灭王莽,即位二年。赤眉贼立宗室刘盆子,灭更始帝。自汉元年讫更始二年,凡二百三十岁。

光武皇帝,著《纪》,以景帝后高祖九世孙受命中兴复汉,改元曰建武,岁在鹑尾之张度。建武三十一年,中元二年,即位三十三年。

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